MIT18.06

心得

这是我第一次完整学习的在线课程。虽然初次观看时差点被20年前的画面质量劝退，但Gilbert Strang教授的授课质量确实经得起时间考验。从暑假到期末，学习周期超过了最初的预期，期间因各种事务耽搁不少，也曾想过放弃，不过最终还是因为大模型方向的数学基础需要，坚持完成了整个课程。以下是我的一些感悟和经验总结。

学习背景

• B站网课
• 《线性代数导论》第五版中文版
• 3Blue1Brown视频教程
• 北京邮电大学《线性代数与几何》课程

主要收获

1. 教材选择的重要性

烂书把你当作天才，好书把你当作普通人，这是真理。我是配合教材进行学习的，结合网课观看效果最佳。教材内容虽全面，但编排顺序按照课堂教学设计，不适合自学。

2. 核心概念的建立

正如作者在中文版序言中所述，我最大的收获在于建立了四个子空间以及线性空间、线性变换的观点和直觉，我想这也是导论课程的意义所在。事实上，第五版教材内容较多，奇异值分解部分仅涵盖了书中一半内容（也是网课的内容）。按照国内课程安排，后续内容涉及较多现代数学与其他数学分支的交叉部分，对大一学生而言较为困难，要求较高的数学基础，理应属于矩阵论等更深入的课程。

3. 对比北邮

与北邮自有的教材相比，北邮教材确实适合快速刷题及记忆各种公式和计算方法，但学完后容易一头雾水，对线性代数只见细节而不知全貌。只有建立了线性代数的整体观点后，才能发现各种定义之间的内在联系。
当然，同时参考两本教材确实耗时较长。（学习此课程对课内考试并无太大助益，并且包含许多超出大纲的内容）

未来计划

因相关科研需要，我计划进一步学习张志华教授的《应用数学基础》（风格完全不同，张老师语速极快，我需要调节至0.75倍速，而Gilbert Strang教授的课程则需要1.25倍速）。